туплю...
математика, дифуры, вышка
Уважаемые математики, скажите пожалуйста: у меня такое задание-
Найти общее и частное решение однородного линейного дифференциального уравнения второго порядка при условии.
у(о)=4 y'(0)=6
y''+5y'+6y=0
я походу сильно запутался,поскольку общее решение то я нашел, а вот чтоб частное искать по-моему нужна функция а не ноль, так это значит что нет частного решения, или что?
Я думаю вот чего:
1) под общим решением препод понимает описание всех решений y''+5y'+6y=0,
то есть в ответе должна получиться сумма a*f+b*g, где a и b -- произвольные константы,
а f и g -- не пропорциональные друг другу функции от x, удовлетворяющие y''+5y'+6y=0.
2) под частным решением препод понимает решение, удовлетворяющее начальным
условиям у(о)=4 y'(0)=6, то есть надо найти такие значения a и b, чтобы функция y=a*f+b*g
удовлетворяла равенствам у(о)=4 y'(0)=6.
3) за такую терминологию препода надо гнать.
